Какова скорость поезда, если за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а скорость поезда на 5 км/ч больше скорости машины?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс скорость поезда скорость машины задача на движение система уравнений расстояние время решение задачи математическая модель учебный материал школьная математика Новый

Давайте обозначим скорость машины как x км/ч. Тогда скорость поезда будет x + 5 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния: расстояние = скорость × время.

Согласно условию задачи, туристы проехали 640 км. Мы можем записать два уравнения для расстояний, проезжаемых на машине и поезде:

• Расстояние, проезжаемое на машине за 4 часа: 4x км.
• Расстояние, проезжаемое на поезде за 7 часов: 7(x + 5) км.

Теперь мы можем записать уравнение, которое выражает общее расстояние:

4x + 7(x + 5) = 640

Раскроим скобки в уравнении:

4x + 7x + 35 = 640

Теперь объединим подобные члены:

11x + 35 = 640

Теперь вычтем 35 из обеих сторон уравнения:

11x = 640 - 35

11x = 605

Теперь поделим обе стороны на 11, чтобы найти x:

x = 605 / 11

x = 55

Теперь мы знаем, что скорость машины составляет 55 км/ч. Теперь найдем скорость поезда:

Скорость поезда = x + 5 = 55 + 5 = 60 км/ч

Таким образом, скорость поезда составляет 60 км/ч.