Какова скорость таракана и муравья, если таракан бежит на 16 см/с быстрее муравья, и они встретились через 7 секунд, находясь на расстоянии 350 см друг от друга?

Алгебра 7 класс Системы уравнений скорость таракана скорость муравья алгебра 7 класс задачи на движение система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что таракан бежит на 16 см/с быстрее муравья. Обозначим скорость муравья как v см/с. Тогда скорость таракана будет v + 16 см/с.

Они встретились через 7 секунд, находясь на расстоянии 350 см друг от друга. Это означает, что за 7 секунд они вместе преодолели это расстояние.

Теперь давайте найдем, сколько расстояния каждый из них преодолел за 7 секунд:

• Расстояние, которое пробежал муравей: 7 * v см.
• Расстояние, которое пробежал таракан: 7 * (v + 16) см.

Сумма этих расстояний равна 350 см:

7v + 7(v + 16) = 350

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 7v + 7v + 112 = 350.
2. Объединим подобные: 14v + 112 = 350.
3. Вычтем 112 из обеих сторон: 14v = 350 - 112.
4. Вычтем 112: 14v = 238.
5. Разделим обе стороны на 14: v = 238 / 14.

Теперь посчитаем:

v = 17 см/с.

Теперь мы можем найти скорость таракана:

Скорость таракана = v + 16 = 17 + 16 = 33 см/с.

Таким образом, скорости муравья и таракана:

• Скорость муравья: 17 см/с
• Скорость таракана: 33 см/с