Какова скорость теплохода, если он проходит такой же путь за 7 часов, как катер за 4 часа, и скорость теплохода меньше скорости катера на 24 км/ч?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс скорость теплохода скорость катера задача на движение уравнение решение задач математическая задача сравнение скоростей путь и время Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти скорость теплохода, и для этого мы будем использовать некоторые обозначения и уравнения.

Шаг 1: Обозначим переменные.

• Пусть x - это скорость теплохода в км/ч.
• Тогда скорость катера будет x + 24 км/ч, так как известно, что скорость теплохода меньше скорости катера на 24 км/ч.

Шаг 2: Запишем данные о времени и пути.

• Теплоход проходит свой путь за 7 часов.
• Катер проходит такой же путь за 4 часа.

Так как оба транспортных средства проходят один и тот же путь, мы можем записать уравнение, основанное на формуле: путь = скорость × время.

Шаг 3: Запишем уравнение для пути.

• Путь, пройденный теплоходом: 7x.
• Путь, пройденный катером: 4(x + 24).

Так как пути равны, мы можем записать следующее уравнение:

7x = 4(x + 24)

Шаг 4: Решим уравнение.

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
2. 7x = 4x + 96
3. Теперь уберем 4x с правой стороны, перенеся его влево:
4. 7x - 4x = 96
5. Это упрощается до:
6. 3x = 96
7. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:
8. x = 32 км/ч.

Шаг 5: Подведем итоги.

Таким образом, мы нашли, что скорость теплохода составляет 32 км/ч.