Какова скорость велосипедиста, если он двигался на 9 км/ч быстрее, чем пешеход, который прошёл расстояние от поселка до железнодорожной станции за 2 часа, а велосипедист преодолел тот же путь за 1,1 часа?

Алгебра 7 класс Системы уравнений скорость велосипедиста скорость пешехода алгебра 7 класс задача на скорость решение задач по алгебре движение и скорость Новый

Чтобы найти скорость велосипедиста, давайте сначала обозначим скорость пешехода как v (в км/ч). Тогда скорость велосипедиста будет v + 9 км/ч, так как он движется на 9 км/ч быстрее.

Теперь мы знаем, что пешеход прошёл расстояние от поселка до железнодорожной станции за 2 часа. Это означает, что расстояние можно выразить как:

• Расстояние = скорость × время

Для пешехода это будет:

• Расстояние = v × 2

Теперь давайте посмотрим на велосипедиста. Он преодолел то же расстояние за 1,1 часа, и его скорость равна v + 9. Таким образом, расстояние для велосипедиста будет:

• Расстояние = (v + 9) × 1,1

Поскольку расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

• v × 2 = (v + 9) × 1,1

Теперь давайте решим это уравнение. Раскроем скобки на правой стороне:

• 2v = 1,1v + 9,9

Теперь перенесем все слагаемые с v в одну сторону:

• 2v - 1,1v = 9,9

Это упрощается до:

• 0,9v = 9,9

Теперь разделим обе стороны на 0,9:

• v = 9,9 / 0,9

Это дает:

• v = 11

Теперь мы нашли скорость пешехода. Теперь можем найти скорость велосипедиста:

• Скорость велосипедиста = v + 9 = 11 + 9 = 20 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 20 км/ч.