Какова собственная скорость лодки, если она двигалась 1 час по течению реки и 2 часа против течения, проплыв всего 31 км, а скорость течения реки составляет 2 км/ч? Пожалуйста, помогите срочно!

Алгебра 7 класс Системы уравнений собственная скорость лодки скорость течения реки алгебра 7 класс задачи на движение решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти собственную скорость лодки, обозначим её буквой V (в км/ч).

Сначала определим, как лодка движется по течению и против течения:

• Когда лодка движется по течению, её скорость равна V + 2 (потому что мы добавляем скорость течения).
• Когда лодка движется против течения, её скорость равна V - 2 (потому что мы вычитаем скорость течения).

Теперь мы знаем, что лодка двигалась 1 час по течению и 2 часа против течения. Рассчитаем расстояние, которое лодка проплыла в каждом случае:

• Расстояние по течению: За 1 час лодка проплыла 1 * (V + 2) = V + 2 км.
• Расстояние против течения: За 2 часа лодка проплыла 2 * (V - 2) = 2V - 4 км.

Теперь мы можем составить уравнение для общего расстояния, которое лодка проплыла:

V + 2 + 2V - 4 = 31

Упростим это уравнение:

1. Соберем все подобные члены: V + 2V + 2 - 4 = 31
2. Это упрощается до: 3V - 2 = 31
3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: 3V = 33
4. И разделим на 3: V = 11

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 11 км/ч.