Для решения этой задачи нам нужно определить две скорости: собственную скорость теплохода (V) и скорость течения реки (U).

Сначала запишем данные, которые у нас есть:

• Расстояние между пунктами (S) = 60 км
• Время в пути по течению (T1) = 2 часа
• Время в пути против течения (T2) = 3 часа

Теперь давайте выразим скорости теплохода по течению и против течения:

• Когда теплоход плывёт по течению, его скорость равна V + U (собственная скорость плюс скорость течения).
• Когда теплоход плывёт против течения, его скорость равна V - U (собственная скорость минус скорость течения).

Теперь мы можем записать два уравнения, используя формулу скорости, которая связывает расстояние, скорость и время:

• По течению: S = (V + U) * T1
• Против течения: S = (V - U) * T2

Подставим известные значения в уравнения:

• По течению: 60 = (V + U) * 2
• Против течения: 60 = (V - U) * 3

Теперь упростим оба уравнения:

• Первое уравнение: 60 = 2V + 2U
• Второе уравнение: 60 = 3V - 3U

Теперь выразим каждое уравнение в удобной форме:

• 2V + 2U = 60 (1)
• 3V - 3U = 60 (2)

Теперь можем упростить оба уравнения:

• (1) делим на 2: V + U = 30 (3)
• (2) делим на 3: V - U = 20 (4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (3) и (4):

• V + U = 30
• V - U = 20

Теперь мы можем решить эту систему. Сложим уравнения (3) и (4):

• (V + U) + (V - U) = 30 + 20
• 2V = 50
• V = 25

Теперь подставим значение V в одно из уравнений, например, в (3):

• 25 + U = 30
• U = 30 - 25
• U = 5

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость теплохода (V) = 25 км/ч
• Скорость течения реки (U) = 5 км/ч