Какова средняя скорость пассажирского поезда, если он отправляется от одной станции к другой за 2 часа, а товарный поезд делает это за 3 часа, при этом скорость пассажирского поезда на 20 км/ч выше скорости товарного?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс средняя скорость пассажирский поезд товарный поезд задачи по алгебре уравнения скорости решение задач математические задачи Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость товарного поезда как V (в км/ч). Тогда скорость пассажирского поезда будет V + 20 (так как она на 20 км/ч выше).

Теперь мы знаем, что:

• Пассажирский поезд отправляется от одной станции к другой за 2 часа.
• Товарный поезд делает это за 3 часа.

Поскольку оба поезда проезжают одно и то же расстояние, мы можем воспользоваться формулой: расстояние = скорость × время.

Для пассажирского поезда расстояние можно выразить так:

Расстояние = (V + 20) * 2

Для товарного поезда расстояние будет:

Расстояние = V * 3

Теперь мы можем приравнять эти два выражения, так как расстояния одинаковы:

(V + 20) 2 = V 3

Теперь раскроем скобки:

2V + 40 = 3V

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону:

40 = 3V - 2V

Это упрощается до:

40 = V

Теперь мы знаем, что скорость товарного поезда V равна 40 км/ч. Теперь найдем скорость пассажирского поезда:

Скорость пассажирского поезда = 40 + 20 = 60 км/ч

Таким образом, средняя скорость пассажирского поезда составляет 60 км/ч.