Какова стоимость каждого продукта, если известно, что конфеты и печенье стоят 800 руб., печенье и вафли - 600 руб., а конфеты и вафли - 640 руб.? Выбери правильный ответ: a) конфеты - 400 руб., печенье - 400 руб., вафли - 200 руб.
Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений стоимость продуктов конфеты печенье вафли решение алгебраической задачи
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти стоимость каждого продукта: конфет, печенья и вафель. Обозначим:
У нас есть три уравнения на основе данных:
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
1. Из первого уравнения выразим P:
P = 800 - C
2. Подставим это значение P во второе уравнение:
(800 - C) + W = 600
Это упрощается до:
W = 600 - 800 + C
W = C - 200
3. Теперь подставим W в третье уравнение:
C + (C - 200) = 640
Это упрощается до:
2C - 200 = 640
2C = 640 + 200
2C = 840
C = 420
4. Теперь подставим значение C обратно, чтобы найти P и W:
P = 800 - C = 800 - 420 = 380
W = C - 200 = 420 - 200 = 220
Таким образом, мы нашли:
Теперь давайте проверим, соответствует ли наш ответ предложенному варианту:
Согласно вашему варианту a), конфеты стоят 400 руб., печенье - 400 руб., вафли - 200 руб. Однако, как мы видим, наши расчеты показывают другие значения.
Ответ неверен. Правильные стоимости: