Каковы два числа, если разность между ними составляет 35, а при делении большего числа на меньшее получается частное 4 и остаток 2?

Алгебра 7 класс Системы уравнений разность чисел 35 деление чисел частное 4 остаток 2 алгебра 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x (большее число) и y (меньшее число). У нас есть две условия:

1. Разность между ними составляет 35: x - y = 35.
2. При делении большего числа на меньшее получается частное 4 и остаток 2: x = 4y + 2.

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x - y = 35
2. x = 4y + 2

Теперь подставим второе уравнение в первое. Из первого уравнения выразим x:

x = y + 35.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

y + 35 = 4y + 2.

Теперь решим это уравнение. Переносим все члены с y на одну сторону:

35 - 2 = 4y - y.

Это упрощается до:

33 = 3y.

Теперь делим обе стороны на 3:

y = 11.

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y обратно в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

x = 4(11) + 2 = 44 + 2 = 46.

Теперь у нас есть оба числа:

• x = 46 (большее число)
• y = 11 (меньшее число)

Итак, два числа, которые мы искали, это 46 и 11.