Каковы два натуральных числа, произведение которых равно 6, если одно из них меньше другого на 1?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс натуральные числа произведение 6 меньше на 1 решение уравнения Новый

Чтобы найти два натуральных числа, произведение которых равно 6, и одно из них меньше другого на 1, давайте обозначим эти числа.

Обозначим меньшее число как x, тогда большее число будет x + 1.

Теперь запишем уравнение для произведения этих чисел:

x * (x + 1) = 6

Теперь раскроем скобки:

x^2 + x = 6

Переносим 6 в левую часть уравнения:

x^2 + x - 6 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители. Нам нужно найти такие два числа, произведение которых равно -6, а сумма равна 1.

• Числа -2 и 3 подходят, так как -2 * 3 = -6 и -2 + 3 = 1.

Таким образом, мы можем разложить уравнение:

(x - 2)(x + 3) = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, приравняв каждую скобку к нулю:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x + 3 = 0 => x = -3 (это не натуральное число)

Таким образом, мы получили, что x = 2.

Теперь найдем второе число:

x + 1 = 2 + 1 = 3

Итак, два натуральных числа, произведение которых равно 6, и одно из которых меньше другого на 1, это 2 и 3.