Каковы размеры сторон треугольника, если одна сторона в два раза больше другой и на 3 см меньше третьей, а периметр треугольника равен 38 см?

Алгебра 7 класс Системы уравнений размеры сторон треугольника стороны треугольника периметр треугольника алгебра 7 класс задача на треугольник решение задачи по алгебре Новый

Давайте обозначим стороны треугольника буквами:

• Обозначим первую сторону как x.
• Тогда вторая сторона будет в два раза больше первой, то есть 2x.
• Третья сторона на 3 см больше второй, значит она равна 2x + 3.

Теперь у нас есть выражения для всех трех сторон:

• Первая сторона: x
• Вторая сторона: 2x
• Третья сторона: 2x + 3

Согласно условию задачи, периметр треугольника равен 38 см. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Запишем уравнение для периметра:

x + 2x + (2x + 3) = 38

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + 2x = 5x.
• Затем добавим 3: 5x + 3 = 38.

Теперь решим уравнение:

1. Вычтем 3 из обеих сторон: 5x + 3 - 3 = 38 - 3.
2. Получаем: 5x = 35.
3. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 35 / 5.
4. Получаем: x = 7.

Теперь мы можем найти длины всех сторон:

• Первая сторона: x = 7 см.
• Вторая сторона: 2x = 2 * 7 = 14 см.
• Третья сторона: 2x + 3 = 14 + 3 = 17 см.

Итак, размеры сторон треугольника:

• Первая сторона: 7 см
• Вторая сторона: 14 см
• Третья сторона: 17 см

Проверим, действительно ли периметр равен 38 см:

7 + 14 + 17 = 38 см.

Все верно, значит, мы правильно решили задачу!