Каковы скорости таракана и муравья, если таракан движется на 16 см/с быстрее муравья, а расстояние между ними составляет 350 см, и они встретились через 7 секунд?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на движение скорость таракана скорость муравья встреча объектов решение задач алгебраические уравнения расстояние и время Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость муравья как v см/с. Тогда скорость таракана будет v + 16 см/с, так как он движется на 16 см/с быстрее муравья.

Теперь мы знаем, что через 7 секунд они встретились, и за это время они вместе прошли расстояние в 350 см. Мы можем записать уравнение для общего расстояния, которое они прошли:

1. Расстояние, которое прошел муравей за 7 секунд: 7v см.
2. Расстояние, которое прошел таракан за 7 секунд: 7(v + 16) см.

Теперь мы можем записать уравнение:

7v + 7(v + 16) = 350

Теперь упростим это уравнение:

1. 7v + 7v + 112 = 350
2. 14v + 112 = 350

Теперь вычтем 112 из обеих сторон:

14v = 350 - 112

Это дает: 14v = 238

Теперь разделим обе стороны на 14:

v = 238 / 14

Это дает: v = 17 см/с

Теперь мы можем найти скорость таракана:

Скорость таракана = v + 16 = 17 + 16 = 33 см/с

Итак, мы получили:

• Скорость муравья: 17 см/с
• Скорость таракана: 33 см/с