Какой объем деталей в час изготавливает мастер, если известно, что ученик делает на 4 детали в час меньше, работая 3 часа, а мастер, работая 5 часов, изготовил на 80 деталей больше, чем ученик? Составьте уравнение для решения этой задачи.

Алгебра 7 класс Системы уравнений объём деталей мастер ученик уравнение алгебра 7 класс задача детали в час работа решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом и составим уравнение для ее решения.

Обозначим объем деталей, который изготавливает мастер за час, как x. Тогда объем деталей, который изготавливает ученик за час, будет x - 4, так как он делает на 4 детали в час меньше, чем мастер.

Теперь рассмотрим, сколько деталей каждый из них изготовил:

• Ученик: Он работает 3 часа, поэтому он изготовит 3 * (x - 4) деталей.
• Мастер: Он работает 5 часов, значит, он изготовит 5 * x деталей.

Теперь по условию задачи мы знаем, что мастер изготовил на 80 деталей больше, чем ученик. Это можно записать в виде уравнения:

5 * x = 3 * (x - 4) + 80

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для нахождения значения x - объема деталей, который изготавливает мастер в час.

Шаги для решения уравнения:

1. Раскроем скобки: 5x = 3x - 12 + 80
2. Сложим числа на правой стороне: 5x = 3x + 68
3. Переносим 3x на левую сторону: 5x - 3x = 68
4. Упрощаем: 2x = 68
5. Делим обе стороны на 2: x = 34

Таким образом, мастер изготавливает 34 детали в час.