Какой объём каждого из трёх сообщений, если известно, что суммарный объём составляет 600 килобайт, объём первого сообщения на 200 килобайт меньше объёма третьего сообщения и в два раза меньше объёма второго?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на объем сообщений система уравнений решение задач по алгебре объем сообщений 600 КБ Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть объём третьего сообщения обозначим как x килобайт. Теперь определим объёмы первых и вторых сообщений в зависимости от x.

• Первое сообщение на 200 килобайт меньше третьего, значит его объём будет x - 200 килобайт.
• Второе сообщение в два раза больше первого. Так как объём первого сообщения равен x - 200, то объём второго сообщения будет 2 * (x - 200) килобайт.

Теперь у нас есть выражения для всех трёх сообщений. Мы можем записать уравнение, которое отражает суммарный объём всех сообщений:

(x - 200) + 2 * (x - 200) + x = 600

Теперь упростим это уравнение:

• Раскроем скобки: x - 200 + 2x - 400 + x = 600.
• Сложим все x: 4x - 600 = 600.

Теперь добавим 600 к обеим сторонам уравнения:

4x = 600 + 600

4x = 1200

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 1200 ÷ 4

x = 300 килобайт.

Теперь мы можем найти объёмы первых и вторых сообщений:

• Первое сообщение: 300 - 200 = 100 килобайт.
• Второе сообщение: 2 * 100 = 200 килобайт.

Ответ:

Первое сообщение = 100 килобайт

Второе сообщение = 200 килобайт

Третье сообщение = 300 килобайт

Таким образом, мы нашли объёмы всех трёх сообщений, и решение задачи верное.