Какой общий множитель можно выделить в выражении 4 (х-6) - 3х(-6+х) и как это сделать, если в скобках стоят разные знаки? Пожалуйста, объясните.

Алгебра 7 класс Вынесение общего множителя общий множитель выражение алгебра 7 класс выделение множителя скобки разные знаки объяснение Новый

Чтобы найти общий множитель в выражении 4 (х-6) - 3х(-6+х), давайте сначала упростим это выражение и выделим общий множитель.

Шаг 1: Раскроем скобки

• Первое выражение: 4 (х - 6) = 4х - 24
• Второе выражение: -3х(-6 + х) = -3х * -6 + -3х * х = 18х - 3х²

Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:

4х - 24 + 18х - 3х²

Шаг 2: Объединим подобные члены

• Сложим все члены с х: 4х + 18х = 22х
• Теперь у нас есть: 22х - 3х² - 24

Теперь перепишем выражение в стандартном виде:

-3х² + 22х - 24

Шаг 3: Найдем общий множитель

В данном случае мы можем выделить общий множитель из всех членов. Для этого нам нужно посмотреть на коэффициенты:

• Коэффициенты: -3, 22, -24
• Общий множитель для этих чисел - 1, так как они не имеют других общих делителей.

Однако, мы можем выделить общий множитель по переменной х:

• Из первых двух членов (-3х² и 22х) можно выделить х: х(-3х + 22).
• Третий член (-24) не содержит х, поэтому его нельзя включить в общий множитель.

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Таким образом, мы можем представить выражение как:

х(-3х + 22) - 24

Общий множитель в этом выражении - это х, но также можно просто записать всё выражение в виде, в котором видно, что -24 не входит в общий множитель. Если бы мы искали общий множитель для всех чисел, то это было бы 1.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как выделить общий множитель в данном выражении!