Какой периметр прямоугольника составляет 26 см, если его длина в 3 раза больше ширины? Определите длину и ширину прямоугольника.

Алгебра 7 класс Системы уравнений периметр прямоугольника длина и ширина алгебра 7 класс задачи на периметр решение уравнений прямоугольник 26 см длина в 3 раза больше алгебраические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим ширину прямоугольника как w (в сантиметрах). Так как длина в 3 раза больше ширины, мы можем обозначить длину как l = 3w.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2(l + w)

В данной задаче нам известно, что периметр составляет 26 см. Подставим известные значения в формулу:

2(l + w) = 26

Теперь подставим выражение для длины:

2(3w + w) = 26

Упростим выражение в скобках:

• 3w + w = 4w

Теперь у нас есть:

2(4w) = 26

Умножим 2 на 4w:

8w = 26

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти ширину:

w = 26 / 8

w = 3.25 см

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, используя наше первоначальное выражение:

l = 3w = 3 * 3.25 = 9.75 см

Таким образом, мы нашли размеры прямоугольника:

• Ширина (w) = 3.25 см
• Длина (l) = 9.75 см

Теперь давайте проверим, правильно ли мы нашли периметр:

P = 2(l + w) = 2(9.75 + 3.25) = 2(13) = 26 см

Периметр совпадает с данными задачи, значит, мы всё сделали правильно!