Какой периметр треугольника равен 44, если первая сторона в 2 раза больше третьей, а третья сторона на 6 меньше второй?

Алгебра 7 класс Системы уравнений периметр треугольника алгебра 7 класс задача на треугольник стороны треугольника алгебраические уравнения решение задач свойства треугольника Новый

Для решения задачи начнем с обозначений сторон треугольника:

• Обозначим третью сторону как x.
• Тогда первая сторона будет 2x (так как она в 2 раза больше третьей).
• Вторая сторона будет x + 6 (так как третья сторона на 6 меньше второй).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

P = первая сторона + вторая сторона + третья сторона.

Подставим наши обозначения в уравнение:

P = 2x + (x + 6) + x.

Согласно условию задачи, периметр равен 44:

2x + (x + 6) + x = 44.

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим все x: 2x + x + x = 4x.
2. Добавим 6: 4x + 6 = 44.

Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

4x = 44 - 6.

4x = 38.

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 38 / 4.

x = 9.5.

Теперь мы можем найти длины всех сторон:

• Третья сторона (x) = 9.5.
• Первая сторона (2x) = 2 * 9.5 = 19.
• Вторая сторона (x + 6) = 9.5 + 6 = 15.5.

Теперь проверим, правильно ли мы нашли периметр:

Периметр = 19 + 15.5 + 9.5 = 44.

Таким образом, периметр треугольника равен 44, и стороны треугольника равны:

• Первая сторона: 19
• Вторая сторона: 15.5
• Третья сторона: 9.5