Какой путь прошел турист за три дня, если в сумме он прошел 75 км, при этом в первый день он прошел в 2 раза больше, чем во второй, а в третий день на 10 км больше, чем во второй день?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на движение система уравнений решение задач математические задачи алгебраические уравнения путь туриста три дня расстояние пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояния, которые турист прошел в каждый из трех дней:

• x - расстояние, которое турист прошел во второй день.
2x (в 2 раза больше, чем во второй).
• В третий день он прошел x + 10 (на 10 км больше, чем во второй).

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает сумму расстояний, пройденных за три дня:

2x + x + (x + 10) = 75

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 2x + x + x = 4x.
2. Теперь у нас остается: 4x + 10 = 75.

Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

4x = 75 - 10

Это дает нам:

4x = 65

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 65 / 4

Это дает:

x = 16.25

Теперь мы можем найти расстояния, пройденные в каждый день:

• Во второй день: x = 16.25 км.
• В первый день: 2x = 2 * 16.25 = 32.5 км.
• В третий день: x + 10 = 16.25 + 10 = 26.25 км.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы посчитали сумму:

32.5 + 16.25 + 26.25 = 75 км

Таким образом, турист прошел:

• В первый день: 32.5 км
• Во второй день: 16.25 км
• В третий день: 26.25 км

Итак, суммарный путь, который прошел турист за три дня, составляет 75 км.