Какой возраст дочери, если мать старше её на 23 года, а их общий возраст составляет 51 год?

Какова скорость течения реки, если скорость парохода по течению составляет 23 км/ч, а против течения - 18 км/ч?

Алгебра 7 класс Системы уравнений возраст дочери возраст матери общий возраст алгебра 7 класс Задачи на возраст скорость течения реки скорость парохода алгебраические уравнения Новый

Для начала решим первую задачу о возрасте дочери и матери.

Пусть возраст дочери обозначим как x. Тогда возраст матери будет x + 23, так как она старше дочери на 23 года.

Согласно условию задачи, их общий возраст составляет 51 год. Мы можем записать это в виде уравнения:

• x + (x + 23) = 51

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 23 = 51

Теперь вычтем 23 из обеих сторон:

• 2x = 51 - 23
• 2x = 28

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 28 / 2
• x = 14

Таким образом, возраст дочери составляет 14 лет. Возраст матери тогда будет 14 + 23 = 37 лет.

Теперь перейдем ко второй задаче о скорости течения реки.

Пусть скорость течения реки обозначим как v.

Скорость парохода по течению равна 23 км/ч, а против течения - 18 км/ч. Мы можем записать два уравнения:

• Скорость по течению: v + скорость парохода = 23
• Скорость против течения: v - скорость парохода = 18

Теперь запишем это в виде уравнений:

• v + s = 23
• v - s = 18

Где s - скорость парохода. Мы можем выразить s из первого уравнения:

• s = 23 - v

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• v - (23 - v) = 18

Упростим уравнение:

• v - 23 + v = 18
• 2v - 23 = 18

Теперь добавим 23 к обеим сторонам:

• 2v = 18 + 23
• 2v = 41

Теперь разделим обе стороны на 2:

• v = 41 / 2
• v = 20.5

Таким образом, скорость течения реки составляет 20.5 км/ч.