Какой возраст у брата и сестры сейчас, если брат старше сестры на 4 года, а через 2 года сумма их возрастов будет меньше возраста отца в 2 раза, который сейчас 30 лет?

Алгебра 7 класс Системы уравнений возраст брата и сестры алгебра 7 класс Задачи на возраст система уравнений решение задач математические задачи возрастные задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим возраст сестры как S, а возраст брата как B.

Согласно условию задачи, брат старше сестры на 4 года. Это можно записать как:

• B = S + 4

Также нам известно, что через 2 года сумма их возрастов будет меньше возраста отца в 2 раза. Возраст отца сейчас 30 лет, значит через 2 года ему будет:

• 30 + 2 = 32 года

Сумма возрастов брата и сестры через 2 года будет:

• (S + 2) + (B + 2) = S + B + 4

Теперь мы можем записать неравенство для суммы возрастов:

• S + B + 4 < 32 / 2
• S + B + 4 < 16

Теперь подставим значение B из первого уравнения:

• S + (S + 4) + 4 < 16

Упростим это выражение:

• 2S + 8 < 16

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

• 2S < 8

Разделим обе стороны на 2:

• S < 4

Это означает, что сестра сейчас младше 4 лет. Поскольку возраст не может быть отрицательным, давайте рассмотрим возможные целые значения для S:

• Если S = 3, то B = 3 + 4 = 7.
• Если S = 2, то B = 2 + 4 = 6.
• Если S = 1, то B = 1 + 4 = 5.
• Если S = 0, то B = 0 + 4 = 4.

Теперь проверим, подходят ли эти значения под условие задачи:

• Для S = 3 и B = 7: через 2 года им будет 5 и 9 лет соответственно, сумма 5 + 9 = 14, и 14 < 16 - верно.
• Для S = 2 и B = 6: через 2 года им будет 4 и 8 лет соответственно, сумма 4 + 8 = 12, и 12 < 16 - верно.
• Для S = 1 и B = 5: через 2 года им будет 3 и 7 лет соответственно, сумма 3 + 7 = 10, и 10 < 16 - верно.
• Для S = 0 и B = 4: через 2 года им будет 2 и 6 лет соответственно, сумма 2 + 6 = 8, и 8 < 16 - верно.

Таким образом, возможные варианты возрастов сестры и брата:

• Сестра 3 года, брат 7 лет.
• Сестра 2 года, брат 6 лет.
• Сестра 1 год, брат 5 лет.
• Сестра 0 лет, брат 4 года.
1 2 3 4 5