Лодка двигалась 3 часа против течения реки и 2 часа по течению, пройдя в общей сложности 32 км. Известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч. Какова скорость самой лодки без учета течения?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на движение скорость лодки скорость течения реки решение задачи по алгебре Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим скорость лодки без учета течения как v км/ч. Тогда мы можем рассмотреть, как лодка движется против течения и по течению.

Скорость лодки против течения будет равна (v - 3) км/ч, так как скорость течения реки составляет 3 км/ч. А скорость лодки по течению будет равна (v + 3) км/ч.

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое лодка прошла против течения и по течению:

• Расстояние, пройденное против течения за 3 часа: 3 * (v - 3) км.
• Расстояние, пройденное по течению за 2 часа: 2 * (v + 3) км.

Согласно условию задачи, общее расстояние, пройденное лодкой, равно 32 км. Таким образом, мы можем составить уравнение:

3 (v - 3) + 2 (v + 3) = 32

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:
3v - 9 + 2v + 6 = 32
2. Соберем подобные члены:
5v - 3 = 32
3. Прибавим 3 к обеим сторонам уравнения:
5v = 35
4. Разделим обе стороны на 5:
v = 7

Таким образом, скорость лодки без учета течения составляет 7 км/ч.