Похожие вопросы
2025-09-06 12:29:42
Мастер выполняет всю работу за 4⅔ часа, а его помощник - за 7 часов. Какую часть работы они сделали вместе за 2⅗ часа? Сколько времени им потребуется для полного выполнения объема работы?
Алгебра 7 класс Работа и производительность алгебра 7 класс работа и время совместная работа решение задач дробные числа математические задачи пропорции алгебраические уравнения
2025-09-06 12:29:51
Для того чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на несколько шагов.
Шаг 1: Определим скорость работы мастера и помощника.Сначала найдем, какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час.
- Мастер выполняет всю работу за 4⅔ часа. Это можно записать как 4 + 2/3 часа. Преобразуем это в неправильную дробь:
- 4⅔ = 14/3 часа.
- Скорость работы мастера: 1 работа / (14/3 часа) = 3/14 работы за 1 час.
- Помощник выполняет всю работу за 7 часов. Его скорость работы:
- 1 работа / 7 часов = 1/7 работы за 1 час.
Теперь сложим скорости их работы:
- Скорость мастера: 3/14 работы за 1 час.
- Скорость помощника: 1/7 работы за 1 час.
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 - это 14:
- 1/7 = 2/14 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
Теперь складываем:
- Общая скорость = 3/14 + 2/14 = 5/14 работы за 1 час.
Теперь определим, сколько работы они сделали за 2⅗ часа. Сначала преобразуем 2⅗ в неправильную дробь:
- 2⅗ = 2 * 5 + 3 = 10 + 3 = 13/5 часа.
Теперь умножим общую скорость на время:
- Часть работы = (5/14) * (13/5) = 13/14 работы.
Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для выполнения всей работы, используем общую скорость:
- Время = Объем работы / Скорость = 1 работа / (5/14) = 14/5 часа.
Преобразуем 14/5 в смешанное число:
- 14/5 = 2 и 4/5 часа.
Таким образом, они сделают всю работу вместе за 2⅗ часа, а за 2⅗ часа они выполнили 13/14 работы.
Ответ: За 2⅗ часа они сделали 13/14 работы, а для полного выполнения работы им потребуется 2⅗ часа.