Миша купил в магазине x тетрадей по 2 рубля и y тетрадей по 4 рубля. Он потратил в общей сложности 22 рубля. Сколько тетрадей по 2 рубля мог приобрести Миша?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений тетради по 2 рубля тетради по 4 рубля стоимость тетрадей решение задачи математическая задача количество тетрадей Новый

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

У нас есть информация о том, что Миша купил:

• x - количество тетрадей по 2 рубля;
• y - количество тетрадей по 4 рубля;

Стоимость тетрадей составляет:

• 2 рубля за каждую тетрадь по 2 рубля, значит, стоимость всех таких тетрадей будет 2x;
• 4 рубля за каждую тетрадь по 4 рубля, значит, стоимость всех таких тетрадей будет 4y.

Согласно условию, Миша потратил в общей сложности 22 рубля. Это можно записать в виде уравнения:

2x + 4y = 22

Теперь мы можем упростить это уравнение. Разделим все его части на 2:

x + 2y = 11

Теперь у нас есть линейное уравнение с двумя переменными. Нам нужно найти возможные значения для x, то есть количество тетрадей по 2 рубля.

Решим это уравнение относительно x:

x = 11 - 2y

Теперь мы видим, что значение x зависит от значения y. Чтобы x было неотрицательным (так как количество тетрадей не может быть отрицательным), нужно, чтобы:

11 - 2y ≥ 0

Решим это неравенство:

• 11 ≥ 2y;
• 11/2 ≥ y;
• y ≤ 5.5.

Так как y должно быть целым числом, максимальное значение y, которое мы можем взять, равно 5.

Теперь давайте подставим целые значения y от 0 до 5 и найдем соответствующие значения x:

• Если y = 0, то x = 11 - 2*0 = 11;
• Если y = 1, то x = 11 - 2*1 = 9;
• Если y = 2, то x = 11 - 2*2 = 7;
• Если y = 3, то x = 11 - 2*3 = 5;
• Если y = 4, то x = 11 - 2*4 = 3;
• Если y = 5, то x = 11 - 2*5 = 1;

Таким образом, возможные значения x (количество тетрадей по 2 рубля) при различных значениях y (количество тетрадей по 4 рубля) составляют:

• 11, если y = 0;
• 9, если y = 1;
• 7, если y = 2;
• 5, если y = 3;
• 3, если y = 4;
• 1, если y = 5.

Таким образом, Миша мог приобрести от 1 до 11 тетрадей по 2 рубля в зависимости от количества тетрадей по 4 рубля, которые он купил.