Мушкетёры хотели купить одинаковые шпаги. Но когда они подсчитали деньги, то оказалось, что Атосу не хватает половины цены шпаги, Портосу и Арамису — четверти каждому, Д'Артаньяну после продажи рыжей лошади не хватило всего лишь пятой части. Через неделю оказалось, что торговец готов уступить 57 пистолей от стоимости покупки на всех четверых, и друзья смогли осуществить задуманное. Сколько стоила одна шпага?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача мушкетёры шпаги цена деньги Атос Портос Арамис Д'Артаньян пистоли Торговец решение уравнение математическая задача стоимость алгебраические выражения Новый

Решение:

1. Сначала мы обозначим цену одной шпаги как х.
2. Теперь определим, сколько денег не хватает каждому мушкетёру для покупки шпаги:
• Атосу не хватает половины цены шпаги, то есть 1/2 х.
• Портосу не хватает четверти цены шпаги, то есть 1/4 х.
• Арамису также не хватает четверти цены шпаги, то есть 1/4 х.
• Д'Артаньяну не хватает пятой части цены шпаги, что равно 1/5 х.
3. Теперь мы сложим все недостающие суммы:

Итак, у нас получается следующее уравнение:

1/2 х + 1/4 х + 1/4 х + 1/5 х = 57

4. Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2, 4, 4 и 5 — это 20.
5. Теперь мы можем переписать каждую дробь с общим знаменателем:
• 1/2 х = 10/20 х
• 1/4 х = 5/20 х
• 1/4 х = 5/20 х
• 1/5 х = 4/20 х
6. Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

10/20 х + 5/20 х + 5/20 х + 4/20 х = 57

7. Сложим все дроби в левой части:

(10 + 5 + 5 + 4)/20 х = 57

24/20 х = 57

8. Теперь умножим обе стороны уравнения на 20 и разделим на 24, чтобы найти х:

x = 57 * 20 / 24

9. Посчитаем это:

x = 57 * 20 = 1140

x = 1140 / 24 = 47.5

10. Таким образом, цена одной шпаги составляет 47.5 пистоль.
11. Теперь мы можем сделать вывод:

Ответ: Одна шпага стоит 47.5 пистоль.