На дополнительные занятия по математике девочек пришло в 3 раза больше, чем мальчиков. Сколько всего учеников пришло на занятия, если мальчиков было на 6 человек меньше, чем девочек?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на пропорции количество учеников мальчики и девочки дополнительные занятия по математике Новый

Давайте обозначим количество мальчиков за x. Тогда, согласно условию задачи, количество девочек будет равно 3x, так как девочек пришло в 3 раза больше, чем мальчиков.

Также нам сказано, что мальчиков на 6 человек меньше, чем девочек. Это можно записать следующим образом:

x = 3x - 6

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на правую сторону:
0 = 3x - x - 6
2. Упрощаем уравнение:
0 = 2x - 6
3. Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
6 = 2x
4. Делим обе стороны на 2:
x = 3

Теперь мы знаем, что мальчиков x = 3. Теперь найдем количество девочек:

Количество девочек = 3x = 3 * 3 = 9

Теперь подсчитаем общее количество учеников:

Общее количество учеников = количество мальчиков + количество девочек = 3 + 9 = 12

Таким образом, всего на занятия пришло 12 учеников.