Похожие вопросы
2025-09-03 17:15:45
На двух стоянках 180 автомобилей, и количество автомобилей на первой стоянке составляет 4/5 от количества автомобилей на второй стоянке. Сколько автомобилей на каждой стоянке?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задачи на пропорции количество автомобилей стоянка решение уравнения 7 класс математическая задача
2025-09-03 17:15:57
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество автомобилей на первой стоянке как x, а количество автомобилей на второй стоянке как y.
Из условия задачи мы знаем два важных факта:
- Общее количество автомобилей на обеих стоянках составляет 180. Это можно записать как уравнение: x + y = 180.
- Количество автомобилей на первой стоянке составляет 4/5 от количества автомобилей на второй стоянке. Это также можно записать как уравнение: x = (4/5) * y.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 180
- x = (4/5) * y
Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим (4/5) * y:
(4/5) * y + y = 180
Теперь объединим y:
(4/5) * y + (5/5) * y = 180
(9/5) * y = 180
Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
9y = 180 * 5
9y = 900
Теперь разделим обе стороны на 9:
y = 900 / 9
y = 100
Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y обратно в одно из уравнений. Используем первое уравнение:
x + 100 = 180
Теперь вычтем 100 из обеих сторон:
x = 180 - 100
x = 80
Таким образом, у нас есть:
- Количество автомобилей на первой стоянке (x) = 80
- Количество автомобилей на второй стоянке (y) = 100
Ответ: на первой стоянке 80 автомобилей, на второй стоянке 100 автомобилей.