На корабле, который идет по морю, находится 120 человек, среди которых мужчины и женщины. Они заплатили в общей сложности 120 гривен. Известно, что каждый мужчина заплатил 4 алтына, а каждая женщина - 3 алтына. Сколько мужчин и женщин находится на корабле, если 1 гривна равна 10 копейкам, а 1 алтын равен 3 копейкам?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача корабль мужчины женщины заплата гривны алтыны копейки система уравнений математическая задача решение задач пропорции количество мужчин количество женщин Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала нам нужно понять, сколько денег заплатили люди на корабле. У нас есть 120 человек, и они заплатили в общей сложности 120 гривен. Мы знаем, что:

• 1 гривна равна 10 копейкам, значит 120 гривен равны 1200 копейкам.
• 1 алтын равен 3 копейкам, поэтому, чтобы узнать, сколько алтынов заплатили люди, мы делим 1200 копеек на 3. Получаем: (1200 / 3) = 400 алтынов.

Теперь обозначим количество женщин как а, а количество мужчин как б. У нас есть две основные информации:

• Общее количество людей: а + б = 120.
• Сумма, которую они заплатили: (а * 3) + (б * 4) = 400, где 3 алтына - это сумма, которую заплатила каждая женщина, а 4 алтына - сумма, которую заплатил каждый мужчина.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. а + б = 120
2. 3а + 4б = 400

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем выразить б через а из первого уравнения:

б = 120 - а

Теперь подставим это выражение для б во второе уравнение:

3а + 4(120 - а) = 400

Раскроем скобки:

3а + 480 - 4а = 400

Теперь упростим уравнение:

-а + 480 = 400

Переносим 480 на правую сторону:

-а = 400 - 480

-а = -80

Следовательно, а = 80.

Теперь можем найти количество мужчин, подставив значение а обратно в первое уравнение:

б = 120 - 80 = 40.

Таким образом, на корабле находится 80 женщин и 40 мужчин.