Похожие вопросы
2025-03-14 19:44:08
На нижней полке книг было в 3 раза больше, чем на верхней. После того как на верхнюю полку перенесли 15 книг с нижней, количество книг на обеих полках стало одинаковым. Сколько книг изначально находилось на каждой полке?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на равновесие книги на полках решение задачи математическая задача система уравнений количество книг перенос книг
2025-03-14 19:44:22
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество книг на верхней полке как x. Тогда количество книг на нижней полке будет 3x, так как на нижней полке книг в 3 раза больше, чем на верхней.
После того как мы перенесли 15 книг с нижней полки на верхнюю, количество книг на полках изменится следующим образом:
- На верхней полке станет x + 15 книг.
- На нижней полке станет 3x - 15 книг.
Согласно условию задачи, после переноса книг количество книг на обеих полках стало одинаковым. Мы можем записать это в виде уравнения:
x + 15 = 3x - 15Теперь решим это уравнение:
- Переносим x на правую сторону уравнения: 15 + 15 = 3x - x
- Это упрощается до: 30 = 2x
- Теперь делим обе стороны на 2: x = 15
Теперь мы знаем, что на верхней полке изначально было 15 книг.
Теперь найдем количество книг на нижней полке:
3x = 3 * 15 = 45Таким образом, изначально на верхней полке было 15 книг, а на нижней полке 45 книг.
В итоге, ответ на задачу:
- На верхней полке: 15 книг
- На нижней полке: 45 книг
