На одном складе было 185 тонн угля, а на другом - 237 тонн. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 тонн угля, а второй - по 18 тонн. Через сколько дней на втором складе угля станет в полтора раза больше, чем на первом?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на движение уголь на складе сравнение количеств система уравнений решение задач математическая задача количество угля ежедневный отпуск срок хранения угля

Обозначим количество дней как x.

Количество угля на первом складе через x дней: 185 - 15x.

Количество угля на втором складе через x дней: 237 - 18x.

Нам нужно решить уравнение:

237 - 18x = 1.5 * (185 - 15x).

Решим уравнение:

1. 237 - 18x = 277.5 - 22.5x
2. 22.5x - 18x = 277.5 - 237
3. 4.5x = 40.5
4. x = 40.5 / 4.5
5. x = 9.

Ответ: 9 дней.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество дней, через которые мы хотим узнать, сколько угля останется на складах, как x.

На первом складе изначально было 185 тонн угля, и он отпускает по 15 тонн в день. Таким образом, через x дней на первом складе останется:

• 185 - 15x

На втором складе изначально было 237 тонн угля, и он отпускает по 18 тонн в день. Таким образом, через x дней на втором складе останется:

• 237 - 18x

По условию задачи, на втором складе угля должно стать в полтора раза больше, чем на первом. Это можно записать в виде уравнения:

• 237 - 18x = 1.5 * (185 - 15x)

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• 237 - 18x = 277.5 - 22.5x
2. Переносим все переменные x в одну сторону, а постоянные в другую:
• 22.5x - 18x = 277.5 - 237
3. Упростим:
• 4.5x = 40.5
4. Теперь делим обе стороны на 4.5:
• x = 40.5 / 4.5
5. Вычисляем:
• x = 9

Таким образом, через 9 дней на втором складе угля станет в полтора раза больше, чем на первом.