На одном складе было 185 тонн угля, а на другом - 237 тонн. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 тонн угля, а второй - по 18 тонн. Через сколько дней на втором складе угля станет в полтора раза больше, чем на первом?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на движение уголь склады сравнение количеств система уравнений решение задач математические модели Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество дней, через которые мы будем считать, как x.

Сначала определим, сколько угля останется на каждом складе через x дней.

• На первом складе было 185 тонн угля. Каждый день он отпускает 15 тонн. Значит, после x дней на первом складе останется:
• 185 - 15x тонн.
• На втором складе было 237 тонн угля. Каждый день он отпускает 18 тонн. Значит, после x дней на втором складе останется:
• 237 - 18x тонн.

Теперь по условию задачи нам нужно, чтобы на втором складе угля стало в полтора раза больше, чем на первом. Это можно записать в виде уравнения:

237 - 18x = 1.5 * (185 - 15x)

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала умножим 1.5 на (185 - 15x):
• 1.5 * 185 - 1.5 * 15x = 277.5 - 22.5x.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• 237 - 18x = 277.5 - 22.5x.
3. Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:
• 22.5x - 18x = 277.5 - 237.
4. Упростим обе стороны:
• 4.5x = 40.5.
5. Теперь разделим обе стороны на 4.5:
• x = 40.5 / 4.5 = 9.

Таким образом, через 9 дней на втором складе угля станет в полтора раза больше, чем на первом.