Похожие вопросы
2025-05-14 11:30:52
На первой полке книг оказалось в четыре раза больше, чем на второй. Если из первой полки убрать 19 книг, а на вторую полку добавить 13, то сколько книг будет на каждой полке после этих действий?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра задача книги полки уравнение решение количество математическая задача 7 класс логика
2025-05-14 11:31:01
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество книг на второй полке как x. Тогда на первой полке книг будет 4x, так как на первой полке в четыре раза больше книг, чем на второй.
2. Теперь запишем, сколько книг будет на каждой полке после указанных действий:
- На первой полке, если убрать 19 книг, останется 4x - 19.
- На второй полке, если добавить 13 книг, станет x + 13.
3. Теперь у нас есть выражения для количества книг на каждой полке после изменений. Мы можем записать их так:
- Первая полка: 4x - 19
- Вторая полка: x + 13
4. Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы узнать, сколько книг на каждой полке после изменений. Для этого мы можем использовать информацию о том, что после изменений количество книг на первой полке должно быть больше, чем на второй. Запишем неравенство:
4x - 19 > x + 13
5. Теперь решим это неравенство:
- Переносим все x в одну сторону: 4x - x > 13 + 19.
- Это упрощается до: 3x > 32.
- Делим обе стороны на 3: x > 32/3, что примерно равно 10.67.
Так как x должно быть целым числом, принимаем x = 11 (это минимальное целое число, которое подходит под наше условие).
6. Теперь подставим x = 11 обратно, чтобы найти количество книг на каждой полке:
- На второй полке: x = 11.
- На первой полке: 4x = 4 * 11 = 44.
7. Теперь посчитаем, сколько книг будет на каждой полке после изменений:
- На первой полке: 44 - 19 = 25.
- На второй полке: 11 + 13 = 24.
Таким образом, после всех действий на первой полке будет 25 книг, а на второй полке 24 книги.
