На пришкольном учебно-опытном участке было собрано 1800 кг овощей. Известно, что картофеля собрали в 5 раз больше, чем свеклы, а капусты на 120 кг больше, чем свеклы. Сколько килограммов овощей каждой культуры было собрано?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений овощи картофель свёкла капуста решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество свеклы, собранной на участке, как x (в килограммах).

Теперь по условию задачи мы можем выразить количество картофеля и капусты через x:

• Количество картофеля: так как картофеля собрали в 5 раз больше, чем свеклы, то это будет 5x.
• Количество капусты: капусты на 120 кг больше, чем свеклы, значит, это будет x + 120.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество овощей:

Сумма всех овощей равна 1800 кг:

x + 5x + (x + 120) = 1800.

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 7x + 120 = 1800.

Теперь вычтем 120 из обеих сторон уравнения:

• 7x = 1800 - 120.
• 7x = 1680.

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

• x = 1680 / 7.
• x = 240.

Теперь мы знаем, что свеклы было 240 кг.

Теперь найдем количество картофеля и капусты:

• Количество картофеля: 5x = 5 * 240 = 1200 кг.
• Количество капусты: x + 120 = 240 + 120 = 360 кг.

Теперь мы можем подвести итог:

• Свекла: 240 кг
• Картофель: 1200 кг
• Капуста: 360 кг

Ответ: на пришкольном учебно-опытном участке было собрано 240 кг свеклы, 1200 кг картофеля и 360 кг капусты.