На турбазе имеется 20 домиков и палаток. В каждом домике проживают 4 человека, а в палатке - 2 человека. Если на турбазе находятся 60 человек, то сколько палаток там есть?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений количество палаток домики и палатки турбаза решение задачи

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество домиков как x, а количество палаток как y. У нас есть две основные информации:

• Общее количество домиков и палаток составляет 20.
• Общее количество людей на турбазе составляет 60.

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе этих данных:

1. Первое уравнение: x + y = 20. Это уравнение говорит о том, что количество домиков и палаток вместе равно 20.
2. Второе уравнение: 4x + 2y = 60. Это уравнение говорит о том, что в каждом домике проживают 4 человека, а в палатке - 2 человека, и в сумме они составляют 60 человек.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 20 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

4x + 2(20 - x) = 60

Раскроем скобки:

4x + 40 - 2x = 60

Теперь объединим подобные члены:

2x + 40 = 60

Теперь вычтем 40 из обеих сторон уравнения:

2x = 20

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 10

Теперь мы знаем, что количество домиков x равно 10. Теперь найдем количество палаток y, подставив значение x обратно в первое уравнение:

y = 20 - 10 = 10

Таким образом, на турбазе есть 10 палаток.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

У нас есть 20 домиков и палаток, и мы знаем, что:

• В каждом домике живут 4 человека.
• В палатке - 2 человека.
• Всего на турбазе 60 человек.

Пусть x - это количество домиков, а y - количество палаток. Мы знаем, что:

• x + y = 20 (всего 20 домиков и палаток)
• 4x + 2y = 60 (всего 60 человек)

Теперь давай выразим y из первого уравнения:

• y = 20 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• 4x + 2(20 - x) = 60

Раскроем скобки:

• 4x + 40 - 2x = 60

Упростим:

• 2x + 40 = 60

Теперь вычтем 40 с обеих сторон:

• 2x = 20

Разделим на 2:

• x = 10

Теперь найдем y:

• y = 20 - 10 = 10

Итак, на турбазе 10 палаток. Надеюсь, это помогло!