На весах наступило равновесие, когда на одну чашу положили гирь по 2 кг, а на другую - гирь по 5 кг. Всего использовали 14 гирь. Сколько гирь по 2 кг было положено на весы?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на равновесие гирь по 2 кг гирь по 5 кг решение задачи математическая задача весы равновесие Новый

Давайте обозначим количество гирь по 2 кг как x, а количество гирь по 5 кг как y. У нас есть две переменные: x и y.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Общее количество гирь: x + y = 14
2. Вес гирь по обеим чашам равен: 2x = 5y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 14 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x = 5(14 - x)

Раскроем скобки:

2x = 70 - 5x

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:

2x + 5x = 70

7x = 70

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 10

Таким образом, мы нашли, что количество гирь по 2 кг составляет 10. Теперь найдем количество гирь по 5 кг, подставив x в уравнение для y:

y = 14 - 10 = 4

Итак, мы получили, что:

• Количество гирь по 2 кг: 10
• Количество гирь по 5 кг: 4

Таким образом, на весы было положено 10 гирь по 2 кг.