На выборах было 5 кандидатов, и каждый из них получил разное количество голосов. Победитель получил 12 голосов, а самый неудачливый кандидат - 4 голоса. Общее количество голосов составило 36. Сколько голосов получил второй кандидат?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на выборы количество голосов кандидатов решение задач по алгебре математические задачи 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 5 кандидатов, и мы знаем следующее:

• Победитель получил 12 голосов.
• Самый неудачливый кандидат получил 4 голоса.
• Общее количество голосов составило 36.

Теперь давайте обозначим количество голосов, полученных остальными кандидатами. Пусть:

• Второй кандидат получил x голосов.
• Третий кандидат получил y голосов.
• Четвертый кандидат получил z голосов.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества голосов:

12 (голоса победителя) + x (голоса второго кандидата) + y (голоса третьего кандидата) + z (голоса четвертого кандидата) + 4 (голоса самого неудачливого кандидата) = 36.

Это можно упростить до:

x + y + z = 36 - 12 - 4 = 20.

Теперь у нас есть сумма голосов трех кандидатов, которая равна 20. Поскольку все кандидаты получили разное количество голосов, x, y и z должны быть различными числами, которые в сумме дают 20.

Давайте рассмотрим возможные варианты. Поскольку самый неудачливый кандидат получил 4 голоса, а победитель - 12, то оставшиеся кандидаты должны получить количество голосов между 5 и 11.

Попробуем разные комбинации:

1. Если второй кандидат получил 5 голосов, тогда:
• y + z = 20 - 5 = 15.
• Но y и z должны быть разными числами от 6 до 11, и таких пар не существует.
2. Если второй кандидат получил 6 голосов, тогда:
• y + z = 20 - 6 = 14.
• Но y и z тоже должны быть разными числами от 7 до 11, и таких пар не существует.
3. Если второй кандидат получил 7 голосов, тогда:
• y + z = 20 - 7 = 13.
• Возможные комбинации: (8, 5), (9, 4), (10, 3). Но 5 и 4 уже заняты, так что не подходит.
4. Если второй кандидат получил 8 голосов, тогда:
• y + z = 20 - 8 = 12.
• Возможные комбинации: (9, 3), (10, 2). Но 3 и 2 не подходят, так как 4 уже заняты.
5. Если второй кандидат получил 9 голосов, тогда:
• y + z = 20 - 9 = 11.
• Здесь возможные комбинации: (10, 1). Но 1 не подходит, так как 4 уже заняты.
6. Если второй кандидат получил 10 голосов, тогда:
• y + z = 20 - 10 = 10.
• Это не подходит, так как y и z должны быть разными.

Таким образом, единственный вариант, который соответствует всем условиям, это:

Второй кандидат получил 8 голосов, третий кандидат 9 голосов, а четвертый 3 голоса.

Таким образом, второй кандидат получил 8 голосов.