На заводе за три дня было изготовлено 1275 деталей. Сколько деталей производил завод каждый день, если во второй день было изготовлено в 2 раза больше деталей, чем в первый, а в третий день на 60 деталей больше, чем во второй?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на систему уравнений задачи на дни производительность завода детали за три дня решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество деталей, изготовленных в первый день, как x.

Теперь мы можем выразить количество деталей, изготовленных во второй и третий дни через x:

• Во второй день было изготовлено 2x деталей.
• В третий день было изготовлено 2x + 60 деталей.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество деталей, изготовленных за три дня:

x + 2x + (2x + 60) = 1275

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + 2x = 5x.
• Таким образом, уравнение становится: 5x + 60 = 1275.

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого сначала вычтем 60 из обеих сторон:

5x = 1275 - 60

5x = 1215

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 1215 / 5

x = 243

Теперь мы знаем, что в первый день завод изготовил 243 детали.

Теперь найдем количество деталей, изготовленных во второй и третий дни:

• Во второй день: 2x = 2 * 243 = 486 деталей.
• В третий день: 2x + 60 = 486 + 60 = 546 деталей.

Таким образом, количество деталей, изготовленных каждым днем:

• В первый день: 243 деталей.
• Во второй день: 486 деталей.
• В третий день: 546 деталей.

Проверим, правильно ли мы посчитали общее количество деталей:

243 + 486 + 546 = 1275

Ответ: завод производил 243 детали в первый день, 486 деталей во второй день и 546 деталей в третий день.