Один мастер может выполнить задание за 2 дня, а другой мастер - за 3 дня. Какую часть задания не успеют выполнить, если оба мастера будут работать вместе один день?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на работу совместная работа мастеров часть задания решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, какую часть задания выполняет каждый мастер за один день.

• Первый мастер: Он может выполнить все задание за 2 дня. Значит, за один день он выполнит 1/2 задания.
• Второй мастер: Он может выполнить все задание за 3 дня. Значит, за один день он выполнит 1/3 задания.

Теперь мы можем найти, какую часть задания выполнят оба мастера за один день, если они работают вместе. Для этого нужно сложить части, которые они выполняют:

1. Часть задания, выполненная первым мастером за один день: 1/2.
2. Часть задания, выполненная вторым мастером за один день: 1/3.
3. Теперь сложим эти две части: 1/2 + 1/3.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь можем сложить дроби:

3/6 + 2/6 = 5/6.

Это значит, что оба мастера выполнят 5/6 задания за один день.

Теперь мы можем найти, какую часть задания они не успеют выполнить. Для этого вычтем выполненную часть из целого задания:

1 - 5/6 = 1/6.

Таким образом, если оба мастера будут работать вместе один день, то они не успеют выполнить 1/6 задания.