Одно из двух положительных чисел в 2.5 раза больше другого, и разница между ними равна 9. Какие это числа?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на алгебру системы уравнений положительные числа математические задачи решение задач разница между числами пропорции в алгебре Новый

Давайте обозначим два положительных числа. Пусть одно число будет x, а другое число будет y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Одно число в 2.5 раза больше другого: y = 2.5x
• Разница между ними равна 9: y - x = 9

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо y в уравнении разницы подставим 2.5x:

2.5x - x = 9

Теперь упростим это уравнение:

1.5x = 9

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 1.5:

x = 9 / 1.5

Считаем:

x = 6

Теперь, зная значение x, можем найти y, подставив x обратно в первое уравнение:

y = 2.5 * 6

Считаем:

y = 15

Таким образом, мы нашли оба числа:

• x = 6
• y = 15

Ответ: два числа - 6 и 15.