Олег и Витя вместе вскапывают грядку за 10 минут, а один Олег справляется с этой задачей за 15 минут. Сколько времени потребуется Вите, чтобы вскапывать грядку одному?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на работу Олег и Витя время работы решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждому из участников для выполнения работы.

1. **Определим скорость работы Олега и Вити.**

• Олег вскапывает грядку за 15 минут. Значит, его скорость работы составляет 1/15 грядки за минуту.
• Олег и Витя вместе вскапывают грядку за 10 минут. Это означает, что их совместная скорость составляет 1/10 грядки за минуту.

2. **Запишем уравнение для совместной работы.**

Скорость работы Вити обозначим как x (где x - это скорость Вити в грядках за минуту). Тогда у нас есть следующее уравнение:

Скорость Олега + Скорость Вити = Совместная скорость

(1/15) + x = (1/10)

3. **Решим уравнение для x.**

Для того чтобы решить это уравнение, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.

• (1/15) = 2/30
• (1/10) = 3/30

Теперь подставим эти значения в уравнение:

2/30 + x = 3/30

4. **Вычтем 2/30 из обеих сторон уравнения:**

x = 3/30 - 2/30

x = 1/30

5. **Теперь мы знаем скорость Вити.** Это означает, что Витя вскапывает грядку за 30 минут, так как его скорость 1/30 грядки за минуту.

6. **Ответ:** Вите потребуется 30 минут, чтобы вскапывать грядку одному.