От куска материи длиной 30 м отрезали несколько метров, а затем еще 1/3 оставшейся части. Сколько метров было отрезано в первый раз, если всего отрезали 22 метра?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача отрезание материя длина метры уравнение остаток решение дроби арифметика математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть мы обозначим количество метров, которые отрезали в первый раз, как х метров. Исходная длина материи составляет 30 метров.

После первого отрезания у нас остается (30 - х) метров материи. Затем от этой оставшейся части отрезают 1/3. Мы можем записать это как (1/3) * (30 - х). Таким образом, во втором отрезании мы отрезаем (30 - х)/3 метров.

Теперь, по условию задачи, мы знаем, что всего было отрезано 22 метра. Это означает, что сумма отрезанного в первый и второй раз равна 22 метрам. Мы можем записать это уравнение:

• х + (30 - х)/3 = 22

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала мы умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 3 * (х) + (30 - х) = 66

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 3х + 30 - х = 66

Соберем все подобные члены:

• 2х + 30 = 66

Теперь вычтем 30 из обеих сторон уравнения:

• 2х = 66 - 30
• 2х = 36

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение х:

• х = 36 / 2
• х = 18

Таким образом, мы нашли, что 18 метров было отрезано в первый раз.

Ответ: 18 метров отрезали в первый раз.