Отцу и дочери вместе 62 года. 4 года назад отец был в 8 раз старше дочери. Каковы их текущие возрастные значения?

Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений алгебра задача на возраст текущий возраст отец и дочь возрастные значения математическая задача решение задачи 7 класс алгебра Новый

Давайте обозначим текущий возраст отца как О, а текущий возраст дочери как Д.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. О + Д = 62 (это первое уравнение, которое говорит о том, что вместе они имеют 62 года)
2. О - 4 = 8 * (Д - 4) (это второе уравнение, которое говорит о том, что 4 года назад отец был в 8 раз старше дочери)

Теперь давайте решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим возраст отца:

О = 62 - Д

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(62 - Д) - 4 = 8 * (Д - 4)

Упростим уравнение:

58 - Д = 8Д - 32

Теперь соберем все члены с Д в одном месте:

58 + 32 = 8Д + Д

90 = 9Д

Теперь разделим обе стороны на 9:

Д = 10

Теперь, когда мы знаем возраст дочери, можем найти возраст отца, подставив значение Д в первое уравнение:

О = 62 - 10 = 52

Таким образом, текущие возрастные значения:

• Возраст отца: 52 года
• Возраст дочери: 10 лет

Проверим, удовлетворяют ли наши значения условиям задачи:

4 года назад отцу было 52 - 4 = 48 лет, а дочери 10 - 4 = 6 лет. Действительно, 48 = 8 * 6, значит, всё верно.