Папа с мамой собрали в полтора раза больше грибов, чем их трое детей. Сколько грибов собрал каждый ребёнок, если все дети собрали поровну, а вся семья собрала 30 кг грибов?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на алгебру грибов задача семья и грибы дети и грибы решение задачи математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что вся семья собрала 30 кг грибов. Давайте обозначим количество грибов, собранных каждым из троих детей, как x. Поскольку все дети собрали поровну, то общее количество грибов, собранных детьми, будет равно 3x.

Теперь давайте выясним, сколько грибов собрали папа и мама. По условию задачи, папа с мамой собрали в полтора раза больше, чем их трое детей. Это можно записать как:

Грибы, собранные папой и мамой = 1.5 * (Грибы, собранные детьми)

Подставим значение, которое мы нашли для грибов, собранных детьми:

Грибы, собранные папой и мамой = 1.5 * 3x = 4.5x

Теперь мы можем записать общее количество грибов, собранных всей семьей:

Общее количество грибов = Грибы, собранные детьми + Грибы, собранные папой и мамой

Подставим наши выражения:

30 = 3x + 4.5x

Теперь объединим подобные слагаемые:

30 = 7.5x

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 7.5:

x = 30 / 7.5

Рассчитаем это значение:

x = 4

Итак, каждый ребенок собрал 4 кг грибов.

Теперь давайте проверим, соответствует ли это условию задачи. Если каждый из трех детей собрал по 4 кг, то:

• Общее количество грибов, собранных детьми: 3 * 4 = 12 кг.
• Грибы, собранные папой и мамой: 1.5 * 12 = 18 кг.

Теперь складываем все вместе:

• 12 кг (дети) + 18 кг (папа и мама) = 30 кг.

Все условия задачи выполнены. Таким образом, ответ на вопрос:

Каждый ребенок собрал 4 кг грибов.