Периметр прямоугольника равен 66 см. Длина прямоугольника в 10 раз больше его ширины. Каковы размеры сторон этого прямоугольника?

Алгебра 7 класс Системы уравнений периметр прямоугольника алгебра 7 класс задача длина ширина размеры сторон уравнение решение геометрия прямоугольник математическая задача Новый

Давайте решим задачу о прямоугольнике, используя известные данные. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 66 см, а длина прямоугольника в 10 раз больше его ширины.

Обозначим ширину прямоугольника как x см. Тогда длина будет равна 10x см, так как она в 10 раз больше ширины.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления периметра прямоугольника. Периметр P можно рассчитать по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставим в эту формулу наши обозначения:

66 = 2 * (10x + x)

Теперь упростим выражение в скобках:

66 = 2 * (11x)

Теперь умножим 2 на 11x:

66 = 22x

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 22:

x = 66 / 22

x = 3

Таким образом, ширина нашего прямоугольника составляет 3 см.

Теперь найдем длину. Длина равна 10x, следовательно:

длина = 10 * 3 = 30 см

Итак, мы нашли размеры сторон прямоугольника:

• Ширина: 3 см
• Длина: 30 см

Ответ: ширина прямоугольника составляет 3 см, а длина — 30 см.