Периметр равнобедренного треугольника равен 17 см. Основание треугольника меньше боковых сторон на 7 см. Как решить эту задачу?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс периметр равнобедренного треугольника задача по алгебре решение задач по алгебре равнобедренный треугольник Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник, периметр которого равен 17 см. Обозначим боковые стороны треугольника как a, а основание как b.

Согласно условию задачи, основание меньше боковых сторон на 7 см. Это можно записать в виде уравнения:

• b = a - 7

Теперь мы можем использовать информацию о периметре треугольника. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле:

• Периметр = a + a + b = 2a + b

Мы знаем, что периметр равен 17 см, поэтому можем записать уравнение:

• 2a + b = 17

Теперь подставим выражение для b из первого уравнения во второе уравнение:

• 2a + (a - 7) = 17

Упростим это уравнение:

• 2a + a - 7 = 17
• 3a - 7 = 17

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

• 3a = 24

Теперь разделим обе стороны на 3:

• a = 8

Теперь, когда мы нашли значение a, можем найти b с помощью первого уравнения:

• b = a - 7 = 8 - 7 = 1

Таким образом, мы получили:

• Боковая сторона (a) = 8 см
• Основание (b) = 1 см

Теперь мы можем проверить, соответствует ли наш ответ условию задачи:

• Периметр = 8 + 8 + 1 = 17 см (всё верно)
• Основание меньше боковых сторон на 7 см (8 - 1 = 7 см, всё верно)

Ответ: боковые стороны равнобедренного треугольника равны 8 см, основание равно 1 см.