Периметр треугольника АВС равен 44 см. Сторона АВ в два раза короче стороны ВС и на 4 см короче стороны АС. Какие длины имеют все стороны треугольника?

Алгебра 7 класс Системы уравнений периметр треугольника стороны треугольника алгебра 7 класс задача на треугольник длины сторон треугольника Новый

Для решения задачи давайте обозначим длины сторон треугольника:

• Сторона АВ = x см
• Сторона ВС = 2x см (так как она в два раза длиннее стороны АВ)
• Сторона АС = x + 4 см (так как она на 4 см длиннее стороны АВ)

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = АВ + ВС + АС

Подставим наши обозначения в уравнение:

44 = x + 2x + (x + 4)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 44 = x + 2x + x + 4
2. Это дает нам: 44 = 4x + 4

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

44 - 4 = 4x

40 = 4x

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 10 см

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти длины всех сторон треугольника:

• Сторона АВ = x = 10 см
• Сторона ВС = 2x = 2 * 10 = 20 см
• Сторона АС = x + 4 = 10 + 4 = 14 см

Таким образом, длины сторон треугольника АВС составляют:

• АВ = 10 см
• ВС = 20 см
• АС = 14 см

Проверим, правильно ли мы рассчитали периметр:

Периметр = 10 + 20 + 14 = 44 см, что соответствует условию задачи.

Ответ: Стороны треугольника АВ, ВС и АС имеют длины 10 см, 20 см и 14 см соответственно.