Периметр треугольника АВС составляет 50 см. Сторона АВ превышает сторону ВС на 2 см, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Каковы длины сторон треугольника?

Алгебра 7 класс Системы уравнений периметр треугольника треугольник АВС сторона АВ сторона ВС сторона АС длины сторон треугольника алгебра 7 класс задачи на периметр геометрия уравнения решение задач алгебраические выражения система уравнений Новый

Для решения задачи о длинах сторон треугольника АВС, нам необходимо использовать информацию о периметре и соотношениях между сторонами. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Сторона BC = x см
• Сторона AB = x + 2 см (так как она превышает BC на 2 см)
• Сторона AC = 2x см (так как она в 2 раза больше стороны BC)

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

P = AB + BC + AC

Подставим выражения для сторон в уравнение:

50 = (x + 2) + x + (2x)

Упростим уравнение:

1. 50 = x + 2 + x + 2x
2. 50 = 4x + 2

Теперь вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

1. 50 - 2 = 4x
2. 48 = 4x

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 48 / 4 = 12 см

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины всех сторон:

• Сторона BC = x = 12 см
• Сторона AB = x + 2 = 12 + 2 = 14 см
• Сторона AC = 2x = 2 * 12 = 24 см

Таким образом, длины сторон треугольника АВС составляют:

• Сторона AB = 14 см
• Сторона BC = 12 см
• Сторона AC = 24 см

В заключение, стороны треугольника АВС имеют следующие длины: 14 см, 12 см и 24 см.