Похожие вопросы
2024-11-11 17:59:39
По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и поэтому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс тракторная бригада вспахать поле 14 дней 5 гектаров закончила пахоту 12 дней сколько гектаров задача решение задачи математическая задача пропорции уравнения
2024-11-11 17:59:39
Давайте решим задачу поэтапно.
Сначала определим, сколько гектаров поля должно было быть вспахано по плану. Пусть S - это площадь поля в гектарах. По плану бригада должна была вспахать поле за 14 дней, значит, ежедневно они должны были вспахивать:
- S / 14 гектаров в день.
Теперь по условию задачи, бригада вспахивала ежедневно на 5 гектаров больше, чем планировалось. Это значит, что фактическая площадь, которую бригада вспахивала ежедневно, равна:
- S / 14 + 5 гектаров в день.
Бригада закончила работу за 12 дней, значит, за это время они вспахали:
- 12 * (S / 14 + 5) гектаров.
Поскольку вся площадь поля S была вспахана, мы можем записать уравнение:
- S = 12 * (S / 14 + 5).
Теперь решим это уравнение. Раскроем скобки:
- S = 12 * (S / 14) + 12 * 5
- S = (12S / 14) + 60.
Чтобы избавиться от дроби, умножим все части уравнения на 14:
- 14S = 12S + 840.
Теперь перенесем 12S на левую сторону:
- 14S - 12S = 840
- 2S = 840
Теперь разделим обе стороны на 2:
- S = 420.
Таким образом, площадь поля составляет 420 гектаров.
Теперь найдем, сколько гектаров бригада вспахала за 12 дней. Мы знаем, что они вспахивали по:
- S / 14 + 5 = 420 / 14 + 5 = 30 + 5 = 35 гектаров в день.
Теперь умножим на количество дней:
- 12 * 35 = 420 гектаров.
Таким образом, бригада вспахала 420 гектаров поля.
