Помогите, пожалуйста, решить следующий пример: (3/6 - 1/4) + (1/2 - 1/3).

Алгебра 7 класс Действия с дробями алгебра 7 класс решение примеров дроби математические операции сложение дробей Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

У нас есть выражение: (3/6 - 1/4) + (1/2 - 1/3). Сначала мы разберем каждую часть отдельно.

Шаг 1: Вычислим первую часть - (3/6 - 1/4).

• Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби 6, а второй дроби 4.
• Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.
• Теперь преобразуем дроби:
• 3/6 = (3 * 2)/(6 * 2) = 6/12
• 1/4 = (1 * 3)/(4 * 3) = 3/12
• Теперь мы можем вычесть: 6/12 - 3/12 = (6 - 3)/12 = 3/12.
• Сократим дробь 3/12: 3/12 = 1/4.

Шаг 2: Вычислим вторую часть - (1/2 - 1/3).

• Снова приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби 2, второй дроби 3.
• Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6.
• Теперь преобразуем дроби:
• 1/2 = (1 * 3)/(2 * 3) = 3/6
• 1/3 = (1 * 2)/(3 * 2) = 2/6
• Теперь вычтем: 3/6 - 2/6 = (3 - 2)/6 = 1/6.

Шаг 3: Сложим результаты двух частей.

• Теперь у нас есть 1/4 и 1/6. Приведем их к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
• Преобразуем дроби:
• 1/4 = (1 * 3)/(4 * 3) = 3/12
• 1/6 = (1 * 2)/(6 * 2) = 2/12
• Теперь сложим: 3/12 + 2/12 = (3 + 2)/12 = 5/12.

Таким образом, ответ на наш пример (3/6 - 1/4) + (1/2 - 1/3) равен 5/12.