Помогите, пожалуйста.

В трёх вагонах электрички едут 80 пассажиров. В первом вагоне в два раза больше пассажиров, чем во втором, а в третьем — на 15 пассажиров меньше, чем в первом.

Сколько пассажиров находится в каждом вагоне?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на вагон количество пассажиров система уравнений решение задачи математическая задача транспортные задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пассажиров в вагонах:

• Пусть x - количество пассажиров во втором вагоне.
• Тогда в первом вагоне будет 2x (так как в первом вагоне в два раза больше пассажиров, чем во втором).
• А в третьем вагоне будет 2x - 15 (так как в третьем вагоне на 15 пассажиров меньше, чем в первом).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества пассажиров:

Первый вагон + Второй вагон + Третий вагон = 80

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

2x + x + (2x - 15) = 80

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 2x + x + 2x = 5x.
2. Теперь у нас есть: 5x - 15 = 80.

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

5x - 15 + 15 = 80 + 15

5x = 95

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 95 / 5

x = 19

Теперь мы можем найти количество пассажиров в каждом вагоне:

• Во втором вагоне: x = 19.
• В первом вагоне: 2x = 2 * 19 = 38.
• В третьем вагоне: 2x - 15 = 2 * 19 - 15 = 38 - 15 = 23.

Таким образом, количество пассажиров в каждом вагоне:

• Первый вагон: 38 пассажиров.
• Второй вагон: 19 пассажиров.
• Третий вагон: 23 пассажира.

Проверим: 38 + 19 + 23 = 80. Все верно!