Помогите решить, пожалуйста.

1. Найдите положительное число, которое при увеличении его на 96 увеличивается в 25 раз.
2. Карлсон съедает в час на 2 плюшки больше, чем Малыш. После того как Карлсон ел плюшки в течение 3 часов, а Малыш 2 часа, оказалось, что они съели 26 плюшек.
   • а) Сколько плюшек в час съедает Карлсон и сколько Малыш?
   • б) Какую часть всех плюшек съел Карлсон?

С решением, пожалуйста!

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача положительное число увеличение на 96 25 раз Карлсон малыш плюшки время съеденные плюшки система уравнений решение задачи математическая задача дроби части целого пропорции алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждую часть задачи по очереди.

Первая задача:

Нам нужно найти положительное число, которое при увеличении его на 96 увеличивается в 25 раз. Обозначим это число буквой x.

Мы можем записать условие задачи в виде уравнения:

• (x + 96) = 25x

Теперь давайте решим это уравнение. Начнем с того, что перенесем все члены с x в одну часть уравнения:

• x + 96 = 25x
• 96 = 25x - x
• 96 = 24x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 24, чтобы найти значение x:

• x = 96 / 24
• x = 4

Таким образом, искомое положительное число равно 4.

Вторая задача:

Теперь перейдем ко второй задаче, где мы знаем, что Карлсон съедает на 2 плюшки больше, чем Малыш. Обозначим количество плюшек, которые ест Малыш за час, буквой x. Тогда количество плюшек, которые ест Карлсон, будет равно x + 2.

По условию, Карлсон ел плюшки в течение 3 часов, а Малыш - 2 часа, и в итоге они съели 26 плюшек. Запишем это в виде уравнения:

• (x + 2) * 3 + x * 2 = 26

Теперь раскроем скобки:

• 3x + 6 + 2x = 26

Соберем все подобные члены:

• 5x + 6 = 26

Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

• 5x = 26 - 6
• 5x = 20

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

• x = 20 / 5
• x = 4

Итак, Малыш съедает 4 плюшки в час, а Карлсон, который ест на 2 плюшки больше, будет съедать:

• x + 2 = 4 + 2 = 6

Таким образом, Карлсон съедает 6 плюшек в час.

Теперь давайте посчитаем, какую часть всех плюшек съел Карлсон:

За 3 часа Карлсон съел:

• 6 * 3 = 18 плюшек

Общее количество съеденных плюшек равно 26. Чтобы найти, какую часть съел Карлсон, делим количество плюшек, которые он съел, на общее количество:

• 18 / 26 = 9 / 13

Таким образом, Карлсон съел 9/13 всех плюшек.

Ответы:

• Первое число: 4
• Малыш съедает 4 плюшки в час, Карлсон - 6 плюшек в час.
• Часть всех плюшек, съеденных Карлсоном: 9/13.